(x+1)(x-6) в числителе, а в знаменателе (x+1)(x-3), и все это равно 0

Для того чтобы решить уравнение $\frac{(x+1)(x-6)}{(x+1)(x-3)} = 0$, сначала нужно понять, как работает дробь, равная нулю.

Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

1. Числитель: $(x+1)(x-6) = 0$.
   Чтобы числитель был равен нулю, одно из множителей должно быть равно нулю:

   • $x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1$

   • $x - 6 = 0 \Rightarrow x = 6$

   Таким образом, $x = -1$ или $x = 6$.

2. Знаменатель: $(x+1)(x-3)$.
   Знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому исключаем значения, при которых знаменатель становится равным нулю:

   • $x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1$

   • $x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3$

   Таким образом, $x = -1$ и $x = 3$ — это те значения, которые должны быть исключены, так как в этих точках знаменатель равен нулю.

Итак, решением уравнения будет $x = 6$, потому что для этого значения числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.