При каких значениях переменной алгебраическая дробь равна нулю, а при каких не существует? (a+7)(a-12)

Алгебраическая дробь вида $(a+7)(a-12)$ может быть равна нулю или не существовать в зависимости от значений переменной $a$.

1. Когда дробь равна нулю?
   Алгебраическая дробь $(a+7)(a-12)$ равна нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. То есть, нужно решить следующие уравнения:

   • $a + 7 = 0 \Rightarrow a = -7$

   • $a - 12 = 0 \Rightarrow a = 12$

   Таким образом, дробь равна нулю при $a = -7$ или $a = 12$.

2. Когда дробь не существует?
   Алгебраическая дробь не существует, если знаменатель равен нулю, потому что деление на ноль невозможно. В данной дроби знаменатель не указан явно, но можно предположить, что это выражение представляет собой дробь, например, в виде $\frac{1}{(a+7)(a-12)}$. В таком случае дробь не существует, когда знаменатель равен нулю, то есть когда $(a+7)(a-12) = 0$. Это происходит при $a = -7$ и $a = 12$.

   Таким образом, дробь не существует при $a = -7$ и $a = 12$.

В общем, дробь равна нулю при $a = -7$ или $a = 12$, но она не существует при этих же значениях переменной.