При каких значениях переменной дробь равна нулю? 1) x^2 - x /x + 4 ; 2) 2y+3/10

Чтобы дробь равнялась нулю, необходимо, чтобы числитель дроби был равен нулю, а знаменатель — не равен нулю (так как делить на ноль нельзя).

Рассмотрим оба выражения по отдельности.

1) $\frac{x^2 - x}{x + 4}$

Шаг 1: Найдём, при каких значениях числитель равен нулю.

Числитель:
$x^2 - x = 0$
Вынесем $x$ за скобки:
$x(x - 1) = 0$

Решения:
$x = 0$ или $x = 1$

Шаг 2: Проверим, при каких значениях знаменатель не равен нулю.

Знаменатель:
$x + 4 \ne 0 \Rightarrow x \ne -4$

Вывод для первого выражения:
Дробь равна нулю при $x = 0$ и $x = 1$, потому что при этих значениях числитель обнуляется, а знаменатель остаётся отличным от нуля.

2) $\frac{2y + 3}{10}$

Шаг 1: Найдём, при каком значении числитель равен нулю.

Числитель:
$2y + 3 = 0$
Решим уравнение:
$2y = -3$
$y = -\frac{3}{2}$

Шаг 2: Проверим знаменатель.

Знаменатель здесь — просто число: $10 \ne 0$, деление возможно.

Вывод для второго выражения:
Дробь равна нулю при $y = -\frac{3}{2}$.

Ответ:

1. $x = 0$ и $x = 1$

2. $y = -\frac{3}{2}$