2х плюс 8 х в квадрате равно 0

У нас есть уравнение:

$2x + 8x^2 = 0$

Чтобы решить его, можно начать с того, что вынесем общий множитель за скобки. В данном случае общий множитель — это $2x$.

Вынесем $2x$ за скобки:

$2x(1 + 4x) = 0$

Теперь у нас есть произведение двух выражений, которое равно нулю. Согласно свойствам умножения, чтобы произведение было равно нулю, хотя бы одно из множителей должно быть равно нулю. То есть:

1. $2x = 0$

2. $1 + 4x = 0$

Теперь решим каждое из этих уравнений:

1. $2x = 0$ дает $x = 0$.

2. $1 + 4x = 0$ решается так:

   $$4x = -1$$ $$x = \frac{-1}{4}$$

Таким образом, у нас есть два решения: $x = 0$ и $x = -\frac{1}{4}$.