От деревянного бруска размером 30 см × 50 см × 90 см отпилили несколько дощечек размером 4 см × 30 см × 50 см. После этого остался брусок объёмом менее 4000 см³. Сколько дощечек отпилили?

Давайте разберемся пошагово.

1. Объем исходного бруска:
   Исходный брусок имеет размеры 30 см × 50 см × 90 см. Чтобы найти его объем, умножим эти размеры:

   $$V_{\text{брусок}} = 30 \times 50 \times 90 = 135000 \, \text{см}^3$$

2. Объем одной дощечки:
   Каждая отпиленная дощечка имеет размеры 4 см × 30 см × 50 см. Рассчитаем ее объем:

   $$V_{\text{дощечка}} = 4 \times 30 \times 50 = 600 \, \text{см}^3$$

3. Объем оставшегося бруска:
   После отпиливания несколько дощечек объем оставшегося бруска стал меньше 4000 см³. Это означает, что объем оставшегося бруска не превышает 4000 см³. Таким образом, объем отпиленных дощечек можно вычислить как разницу между исходным объемом бруска и объемом оставшегося:

   $$V_{\text{отпиленные}} = 135000 - 4000 = 131000 \, \text{см}^3$$

4. Количество отпиленных дощечек:
   Поскольку каждая дощечка имеет объем 600 см³, количество отпиленных дощечек можно найти, разделив объем отпиленных частей на объем одной дощечки:

   $$N = \frac{V_{\text{отпиленные}}}{V_{\text{дощечка}}} = \frac{131000}{600} \approx 218,33$$

   Поскольку количество дощечек не может быть дробным, округляем до ближайшего целого числа, получаем, что отпилили 218 дощечек.

Таким образом, отпилили 218 дощечек.