Уровень воды в сосуде цилиндрической формы достигает 80 см. Какого уровня будет достигать вода, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого радиус основания в 4 раза больше, чем у первого?

Если воду из первого цилиндрического сосуда перелить во второй, радиус основания которого в 4 раза больше, то уровень воды во втором сосуде станет в 16 раз ниже.

Вот подробное объяснение:

Объём цилиндра рассчитывается по формуле:

где:

• $r$ — радиус основания,

• $h$ — высота (или уровень воды),

• $\pi$ — константа (около 3.14).

Пусть радиус первого сосуда — $r$, тогда радиус второго будет $4r$.

Объём воды в первом сосуде:

Во втором сосуде объём тот же (вся вода переливается), но радиус основания теперь $4r$, и нам нужно найти новый уровень воды $h_2$:

Приравниваем объёмы:

Сокращаем на $\pi r^2$:

Отсюда:

Ответ: уровень воды во втором сосуде будет 5 см.