В треугольнике ABC, что AC=36, BM – медиана, найти AM.

Рассмотрим треугольник ABC, в котором известно, что сторона $AC = 36$, а $BM$ — медиана, проведённая из вершины $B$ к стороне $AC$. Нужно найти длину отрезка $AM$, то есть расстояние от вершины $A$ до точки $M$, где медиана $BM$ пересекает сторону $AC$.

Поскольку медиана по определению соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны, точка $M$ — это середина отрезка $AC$. Это означает, что она делит $AC$ пополам.

Значит:

Ответ: $AM = 18$.