Вырази дроби с наименьшим общим знаменателем: 13/100; 3/4; 9/10; 1/20; 14/25.

Для того чтобы выразить дроби с наименьшим общим знаменателем (НОЗ), нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) всех знаменателей данных дробей.

Знаменатели дробей: 100, 4, 10, 20, 25.

1. Разложим каждый знаменатель на простые множители:

   • 100 = 2² × 5²

   • 4 = 2²

   • 10 = 2 × 5

   • 20 = 2² × 5

   • 25 = 5²

2. Теперь находим НОК. Для этого выбираем наибольшие степени всех простых чисел, которые встречаются в разложениях:

   • наибольшая степень 2 — 2² (из 100 и 4),

   • наибольшая степень 5 — 5² (из 100 и 25).

НОК = 2² × 5² = 4 × 25 = 100.

Таким образом, наименьший общий знаменатель (НОЗ) для всех дробей — 100.

Теперь приводим все дроби к общему знаменателю 100:

1. 13/100 уже имеет знаменатель 100, оставляем как есть.

2. 3/4 нужно умножить и числитель, и знаменатель на 25:

   $$\frac{3}{4} = \frac{3 \times 25}{4 \times 25} = \frac{75}{100}$$

3. 9/10 нужно умножить и числитель, и знаменатель на 10:

   $$\frac{9}{10} = \frac{9 \times 10}{10 \times 10} = \frac{90}{100}$$

4. 1/20 нужно умножить и числитель, и знаменатель на 5:

   $$\frac{1}{20} = \frac{1 \times 5}{20 \times 5} = \frac{5}{100}$$

5. 14/25 нужно умножить и числитель, и знаменатель на 4:

   $$\frac{14}{25} = \frac{14 \times 4}{25 \times 4} = \frac{56}{100}$$

Итак, все дроби с наименьшим общим знаменателем 100 будут выглядеть так: