Даны числа 400, 100, 25, 80. Какое из них является наименьшим общим кратным всех четырёх чисел?

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел 400, 100, 25 и 80, нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Разложим каждое число на простые множители.

• 400 = $2^4 \times 5^2$
• 100 = $2^2 \times 5^2$
• 25 = $5^2$
• 80 = $2^4 \times 5$

Шаг 2: Для нахождения НОК необходимо взять максимальные степени всех простых чисел, которые встречаются в разложениях.

• Для числа 2 наибольшая степень среди чисел 400, 100, 25 и 80 — это $2^4$ (это степень, которая встречается в 400 и 80).
• Для числа 5 наибольшая степень — это $5^2$, так как эта степень встречается в 400 и 100.

Шаг 3: Умножим эти максимальные степени простых чисел.

Таким образом, НОК будет равен:

Ответ:

Наименьшее общее кратное чисел 400, 100, 25 и 80 — это 400.