Найдите дробное число с наименьшим знаменателем дробной части, заключённое между числом 12 и значением выражения (12 2/3 + 0,7 - 12,7) : 0,05.

Для решения задачи найдем дробное число с наименьшим знаменателем дробной части, заключенное между числом 12 и значением выражения:

1. Вычислим значение выражения

Выражение имеет вид:

Преобразуем и решим шаг за шагом:

• Представим $12 \frac{2}{3}$ в десятичной форме:

  $$12 \frac{2}{3} = 12 + \frac{2}{3} = 12 + 0.6666\ldots = 12.6666\ldots$$

  Возьмем $12.67$ для удобства вычислений.

• Теперь подставим в выражение:

  $$(12.67 + 0.7 - 12.7)$$

  Сложим и вычтем:

  $$12.67 + 0.7 = 13.37, \quad 13.37 - 12.7 = 0.67$$

• Делим $0.67 : 0.05$:

  $$0.67 : 0.05 = \frac{0.67}{0.05} = 13.4$$

Значение выражения равно $13.4$.

2. Найдем дробное число с наименьшим знаменателем

Теперь требуется найти дробное число с наименьшим знаменателем дробной части, которое лежит между $12$ и $13.4$.

Проверим дроби:

• Среди дробных чисел с маленькими знаменателями:
  • $\frac{1}{2} = 0.5$
  • $\frac{1}{3} \approx 0.333$
  • $\frac{1}{4} = 0.25$
  • $\frac{1}{5} = 0.2$, и так далее.

Берем дроби, добавляя их к 12, чтобы они оставались меньше 13.4:

• $12 + \frac{1}{2} = 12.5$
• $12 + \frac{1}{3} = 12.3333\ldots$
• $12 + \frac{1}{4} = 12.25$
• $12 + \frac{1}{5} = 12.2$

Дробное число с наименьшим знаменателем, которое больше $12$ и меньше $13.4$, будет $12 + \frac{1}{2} = 12.5$.

Проверим, есть ли дроби с меньшим знаменателем в этом диапазоне:

• $12.5$ с знаменателем $2$ минимально в этом случае.

Ответ:

Искомое дробное число с наименьшим знаменателем дробной части, лежащее между $12$ и $13.4$, равно $12.5$.