Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной: 6(9x^3 + 2) - 2(1 - 3x + 9x^2)(1 + 3x).

Давайте упростим выражение и посмотрим, зависит ли оно от значения переменной $x$.

Итак, выражение:

Начнем с того, что раскроем скобки и упростим каждый из членов.

Шаг 1: Упростим первый член

Раскроем скобки в первом слагаемом:

Шаг 2: Упростим второй член

Теперь раскроем второй член:

Для этого сначала умножим многочлены $(1 - 3x + 9x^2)$ и $(1 + 3x)$ с помощью распределительного свойства:

Теперь умножим это выражение на $-2$:

Шаг 3: Сложим оба выражения

Теперь соберем все вместе:

Упростим:

Ответ

Мы видим, что итоговое значение выражения равно 10 и не зависит от значения переменной $x$.