Log8(3x+8)=3 решить логарифмическое уравнение

Чтобы решить логарифмическое уравнение $\log_8(3x + 8) = 3$, нужно выполнить несколько шагов:

1. Перевести логарифмическое уравнение в экспоненциальную форму:

   $$\log_8(3x + 8) = 3 \implies 3x + 8 = 8^3.$$

2. Вычислить $8^3$:

   $$8^3 = 8 \times 8 \times 8 = 512.$$

3. Подставляем полученное значение:

   $$3x + 8 = 512.$$

4. Изолируем $x$ на одной стороне уравнения:

   $$3x = 512 - 8 = 504.$$

5. Разделим обе стороны на 3:

   $$x = \frac{504}{3} = 168.$$

Ответ: $x = 168$.