В треугольнике ABC угол C равен 90°, cosA = 2√6 / 5. Найти sinA.

В данном треугольнике ABC угол C равен 90°, то есть это прямоугольный треугольник. В прямоугольном треугольнике для углов A и B выполняется основное тригонометрическое тождество: сумма углов A и B равна 90° (так как угол C уже равен 90°).

Дано, что $\cos A = \frac{2\sqrt{6}}{5}$. Нужно найти $\sin A$.

Для этого воспользуемся основным тригонометрическим тождеством для угла A:

Подставим в это уравнение значение косинуса:

Вычислим квадрат косинуса:

Теперь выразим $\sin^2 A$:

Таким образом, $\sin A = \frac{1}{5}$.

Ответ: $\sin A = \frac{1}{5}$.