В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Найдите боковое

Ответы на вопрос

Отвечает Vishnikov Dima.

Для решения задачи используем формулу площади боковой поверхности прямой призмы.

Дано:

В основании призмы — прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см.
Площадь боковой поверхности призмы — 120 см².
Нужно найти боковое ребро призмы (то есть высоту призмы, так как призма прямая).

Основание — прямоугольный треугольник. Его катеты:

Найдём гипотенузу по теореме Пифагора:

c = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \, \text{см}

Теперь найдём периметр основания $P$ :

P = a + b + c = 6 + 8 + 10 = 24 \, \text{см}

Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту (боковое ребро):

S_{\text{бок}} = P \cdot h

Подставим известные значения:

120 = 24 \cdot h

h = \frac{120}{24} = 5 \, \text{см}

Боковое ребро призмы равно 5 см.

Последние заданные вопросы в категории Математика

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Найдите боковое ребро призмы, если её боковая поверхность равна 120 см².