Вычислите: 1. cos 5П/3 2. sin345° 3. tg(-240°)

Давайте последовательно вычислим все три тригонометрических значения.

1. $\cos\left(\frac{5\pi}{3}\right)$

Переведем радианы в градусы:

Теперь найдем $\cos(300^\circ)$.

300° — это угол в четвёртой четверти, где косинус положителен. Он составляет 60° от оси X (360° – 300° = 60°).

Ответ:

2. $\sin(345^\circ)$

345° — тоже угол в четвёртой четверти, где синус отрицателен. Это 15° до полного круга (360° – 345° = 15°).

Значение $\sin(15^\circ)$ можно найти по формуле:

Подставим известные значения:

• $\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$

• $\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

• $\cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$

• $\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$

Следовательно:

3. $\tan(-240^\circ)$

Сначала приведем угол к положительному, добавив 360°:

Теперь найдём $\tan(120^\circ)$. Это угол во второй четверти, где тангенс отрицателен. Базовый угол — 60°.

Ответ: