Разложите на множители: 1) a(в квадрате)-8аb+16b(в квадрате) 2)1/27+x(в кубе) 3)

1. a² - 8ab + 16b²

Это выражение можно разложить на множители как полный квадрат. Заметим, что выражение имеет вид (a - 4b)². Давайте это покажем:

a² - 8ab + 16b² = (a - 4b)(a - 4b) = (a - 4b)².

Ответ: (a - 4b)².

2. 1/27 + x³

Здесь мы видим сумму куба и дроби, которая также является кубом. Чтобы разложить это выражение, воспользуемся формулой разности кубов. Для этого представим 1/27 как (1/3)³:

(1/3)³ + x³.

Используя формулу разности кубов, a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²), получаем:

(1/3 + x)((1/3)² - (1/3)x + x²).

Теперь упростим:

(1/3 + x)(1/9 - (1/3)x + x²).

Ответ: (1/3 + x)(1/9 - (1/3)x + x²).