Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена: a) x^2 + 2xy + y^2; б) p^2 + 2pq + q^2; в) a^2 + 12a + 36; г) 64 + 16b + b^2; д) 1 - 2z + z^2 е) n^2 + 4n + 4;

Для каждого из представленных выражений мы можем представить их как квадрат двучлена. Рассмотрим каждый случай.

а) $x^2 + 2xy + y^2$

Это стандартная формула квадрата двучлена, где можно выделить двучлен $(x + y)^2$, так как разложение этого квадрата дает:

Таким образом, выражение $x^2 + 2xy + y^2$ является квадратом двучлена $(x + y)$.

б) $p^2 + 2pq + q^2$

Это также стандартная форма квадрата двучлена, аналогичная предыдущей. Мы можем записать это как:

Таким образом, выражение $p^2 + 2pq + q^2$ — это квадрат двучлена $(p + q)$.

в) $a^2 + 12a + 36$

Для того чтобы представить это как квадрат двучлена, нужно заметить, что $12a$ является удвоенным произведением $2a$ и $6$. Поэтому можно записать:

Это квадрат двучлена $(a + 6)$.

г) $64 + 16b + b^2$

Здесь мы видим, что $16b$ — это удвоенное произведение $8$ и $b$. Таким образом, выражение можно представить как:

Это квадрат двучлена $(8 + b)$.

д) $1 - 2z + z^2$

Это также квадрат двучлена, но с отрицательным членом перед $2z$. Мы можем записать:

Это квадрат двучлена $(1 - z)$.

е) $n^2 + 4n + 4$

Для этого выражения можно выделить квадрат двучлена, заметив, что $4n$ является удвоенным произведением $2n$ и $2$. Таким образом:

Это квадрат двучлена $(n + 2)$.