Решите уравнение: x/2 + x/3 + x = 44/3

Для решения уравнения $\frac{x}{2} + \frac{x}{3} + x = \frac{44}{3}$, давайте начнем с приведения всех членов к общему знаменателю.

1. Найдем общий знаменатель для дробей. Для этого находим наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 2, 3 и 1. НОК этих чисел равен 6.

2. Перепишем каждую дробь с общим знаменателем 6:

   • $\frac{x}{2} = \frac{3x}{6}$,

   • $\frac{x}{3} = \frac{2x}{6}$,

   • $x = \frac{6x}{6}$.

3. Подставим эти выражения в исходное уравнение:

   $$\frac{3x}{6} + \frac{2x}{6} + \frac{6x}{6} = \frac{44}{3}.$$

4. Приведем все дроби в левой части уравнения к общему знаменателю:

   $$\frac{3x + 2x + 6x}{6} = \frac{44}{3}.$$

5. Упростим числитель:

   $$\frac{11x}{6} = \frac{44}{3}.$$

6. Умножим обе стороны уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателя в левой части:

   $$11x = 6 \cdot \frac{44}{3}.$$

7. Упростим правую часть:

   $$11x = \frac{6 \cdot 44}{3} = 88.$$

8. Разделим обе стороны уравнения на 11:

   $$x = \frac{88}{11} = 8.$$

Ответ: $x = 8$.