Сократите дроби: а) 102\153; б) 0,1664; в) 14х7-14х5\21х7+21х5

Для решения задачи по сокращению дробей нужно выполнить несколько шагов. Рассмотрим каждый случай по порядку.

а) 102/153
Для сокращения дроби 102/153 нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 102 и 153.

• Разложим числа на простые множители:

  • 102 = 2 * 3 * 17

  • 153 = 3 * 3 * 17

НОД(102, 153) = 3 * 17 = 51.

Теперь сокращаем дробь:
102 ÷ 51 = 2
153 ÷ 51 = 3

Таким образом, дробь 102/153 сокращается до 2/3.

б) 0,1664
Чтобы представить десятичную дробь в виде обыкновенной дроби, нужно сначала записать её в виде дроби с числителем и знаменателем:

0,1664 = 1664 / 10000

Теперь сократим дробь. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 1664 и 10000. НОД этих чисел равен 16.

Делим числитель и знаменатель на 16:
1664 ÷ 16 = 104
10000 ÷ 16 = 625

Получаем сокращённую дробь:
0,1664 = 104/625.

в) (14×7 - 14×5) / (21×7 + 21×5)
Рассмотрим выражение:
(14×7 - 14×5) / (21×7 + 21×5).

В числителе:
14×7 - 14×5 = 14(7 - 5) = 14×2 = 28.

В знаменателе:
21×7 + 21×5 = 21(7 + 5) = 21×12 = 252.

Теперь у нас дробь:
28 / 252.

Находим НОД чисел 28 и 252. НОД этих чисел равен 28.

Делим числитель и знаменатель на 28:
28 ÷ 28 = 1
252 ÷ 28 = 9

Получаем сокращённую дробь:
28/252 = 1/9.

Ответ:
а) 2/3
б) 104/625
в) 1/9