Запишите число которое является делителем чисел 156 и 240 и кратным числу 4

Чтобы найти число, которое является общим делителем для 156 и 240 и при этом кратно 4, нам нужно выполнить несколько шагов:

1. Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 156 и 240. НОД - это наибольшее число, на которое оба числа делятся без остатка. Есть несколько методов для нахождения НОД, например, метод простых делителей или алгоритм Евклида.

2. Проверим, кратен ли НОД числу 4. Если НОД кратен 4, то он и будет искомым числом. Если нет, то мы должны найти наибольший делитель НОДа, который кратен 4.

Проиллюстрируем это на примере:

• Сначала найдем НОД для 156 и 240.

  • Разложим 156 на простые множители: $156 = 2 \times 2 \times 3 \times 13$.
  • Разложим 240 на простые множители: $240 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 5$.
  • Общие множители для 156 и 240: $2 \times 2 \times 3 = 12$.
  • Значит, НОД(156, 240) = 12.

• Теперь проверим кратность 12 числу 4:

  • 12 делится на 4, так как $12 = 4 \times 3$.

Итак, число 12 является делителем чисел 156 и 240 и при этом кратно числу 4.