Найти первообразную f(x)=2x^5-3x^2

Чтобы найти первообразную функции $f(x) = 2x^5 - 3x^2$, нужно проинтегрировать её по переменной $x$. То есть, ищем функцию $F(x)$, такую что:

Шаг 1: Интегрируем каждый член по отдельности

Функция состоит из двух членов: $2x^5$ и $-3x^2$. Интегрируем каждый из них отдельно, используя основное правило интегрирования степенной функции:

Интеграл от $2x^5$:

Интеграл от $-3x^2$:

Шаг 2: Записываем общий результат

Теперь складываем результаты и добавляем произвольную постоянную интегрирования $C$:

Ответ:

Где $C$ — произвольная постоянная.