Найти первообразную 1-1\х

Чтобы найти первообразную функции $\frac{1}{x}$, нужно вспомнить основное правило интегрирования для рациональных функций.

Первообразная функции $\frac{1}{x}$ для $x \neq 0$ — это натуральный логарифм, то есть:

Здесь $C$ — произвольная константа интегрирования.

Почему возникает натуральный логарифм? Это связано с тем, что производная функции $\ln|x|$ по $x$ равна $\frac{1}{x}$, если $x \neq 0$. Важный момент — это абсолютное значение $|x|$ в логарифме, потому что логарифм определен только для положительных чисел, а для отрицательных $x$ нужно использовать модуль.

Таким образом, ответ на задачу: