Найдите значение выражения (корень54 - корень24) умноженное на корень6

Чтобы найти значение выражения $(\sqrt{54} - \sqrt{24}) \times \sqrt{6}$, давайте поэтапно разберём его.

1. Упростим каждую из квадратных корней:

   • $\sqrt{54}$:
     54 можно разложить как $54 = 9 \times 6$.
     Тогда $\sqrt{54} = \sqrt{9 \times 6} = \sqrt{9} \times \sqrt{6} = 3\sqrt{6}$.

   • $\sqrt{24}$:
     24 можно разложить как $24 = 4 \times 6$.
     Тогда $\sqrt{24} = \sqrt{4 \times 6} = \sqrt{4} \times \sqrt{6} = 2\sqrt{6}$.

2. Подставим упрощённые выражения в исходную формулу:

   $$(\sqrt{54} - \sqrt{24}) \times \sqrt{6} = (3\sqrt{6} - 2\sqrt{6}) \times \sqrt{6}$$

3. Упростим выражение внутри скобок:

   $$3\sqrt{6} - 2\sqrt{6} = (3 - 2)\sqrt{6} = \sqrt{6}$$

4. Теперь умножим результат на $\sqrt{6}$:

   $$\sqrt{6} \times \sqrt{6} = 6$$

Итак, значение выражения $(\sqrt{54} - \sqrt{24}) \times \sqrt{6}$ равно $6$.