Вопрос задан 20.08.2025 в 06:17. Предмет Математика. Спрашивает Левшуков Дмитрий.

5^2х-1 - 5^2х-3= 4,8 нужно решить показательное уравнение

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Ткачук Алёна.

Решим уравнение

52x−1−52x−3=4,8.5^{2x-1}-5^{2x-3}=4{,}8.

Вынесем общий множитель 5 2x−35^{\,2x-3}:

52x−1−52x−3=52x−3(52−1)=52x−3⋅(25−1)=24⋅52x−3.5^{2x-1}-5^{2x-3}=5^{2x-3}\bigl(5^2-1\bigr)=5^{2x-3}\cdot(25-1)=24\cdot 5^{2x-3}.

Тогда

24⋅52x−3=4,8  ⇒  52x−3=4,824=0,2=15=5−1.24\cdot 5^{2x-3}=4{,}8 \;\Rightarrow\; 5^{2x-3}=\frac{4{,}8}{24}=0{,}2=\frac{1}{5}=5^{-1}.

Следовательно,

2x−3=−1  ⇒  2x=2  ⇒  x=1.2x-3=-1 \;\Rightarrow\; 2x=2 \;\Rightarrow\; x=1.

Проверка:

52⋅1−1−52⋅1−3=51−5−1=5−0,2=4,8,5^{2\cdot1-1}-5^{2\cdot1-3}=5^{1}-5^{-1}=5-0{,}2=4{,}8,

равенство верно. Ответ: x=1x=1.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 14.04.2025 14:20 398 Тулепберген Айзере
Математика 19.08.2025 15:10 13 Александров Борис
Математика 19.06.2025 23:21 11 Матвеева Алина
Математика 24.04.2025 19:30 20 Ткач Назар
Математика 03.05.2025 21:11 17 Рыжков Данил
Математика 09.08.2025 13:03 17 Momot Vlada
Математика 26.07.2025 16:26 10 Башилов Рома
Математика 10.11.2024 11:36 269 Хабибуллина Аида
Математика 10.08.2025 11:54 15 Дорохов Андрей
Математика 24.02.2025 09:32 163 Сентебов Дима

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 09.02.2025 06:09 231 Батракова Алиночка
Математика 23.12.2023 11:52 8351 Горчакова Виолетта
Математика 27.11.2024 11:57 147 Ramazanov Djafar
Математика 01.12.2024 18:12 391 Берёзкина Настя
Математика 17.10.2024 18:45 300 Балялёв Паша
Математика 06.12.2024 21:27 1103 Абдимутали Акнур
Математика 28.12.2023 17:53 218 Долгопятов Андрей
Математика 17.05.2025 12:37 53 Матусевич Алеся
Математика 09.12.2024 22:27 180 Латышева Милла
Математика 08.02.2025 09:44 139 Лебедев Денис

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 06.09.2025 05:01 6 Дубовик Алина
Математика 06.09.2025 04:03 5 Дмитриева Вика
Математика 06.09.2025 03:53 30 Артемова Диана
Математика 05.09.2025 15:53 31 Петюль Илья
Математика 05.09.2025 14:52 2 Шамрай София
Математика 05.09.2025 13:56 15 Nigga Joseph
Математика 05.09.2025 12:51 15 Семченко Андрей
Математика 05.09.2025 11:49 15 Гарбузов Роман
Математика 05.09.2025 10:52 3 Буслаев Мефодий
Математика 05.09.2025 09:53 19 Зайцев Миша
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос