Вопрос задан 20.08.2025 в 06:17. Предмет Математика. Спрашивает Левшуков Дмитрий.

5^2х-1 - 5^2х-3= 4,8 нужно решить показательное уравнение

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Ткачук Алёна.

Решим уравнение

52x−1−52x−3=4,8.5^{2x-1}-5^{2x-3}=4{,}8.

Вынесем общий множитель 5 2x−35^{\,2x-3}:

52x−1−52x−3=52x−3(52−1)=52x−3⋅(25−1)=24⋅52x−3.5^{2x-1}-5^{2x-3}=5^{2x-3}\bigl(5^2-1\bigr)=5^{2x-3}\cdot(25-1)=24\cdot 5^{2x-3}.

Тогда

24⋅52x−3=4,8  ⇒  52x−3=4,824=0,2=15=5−1.24\cdot 5^{2x-3}=4{,}8 \;\Rightarrow\; 5^{2x-3}=\frac{4{,}8}{24}=0{,}2=\frac{1}{5}=5^{-1}.

Следовательно,

2x−3=−1  ⇒  2x=2  ⇒  x=1.2x-3=-1 \;\Rightarrow\; 2x=2 \;\Rightarrow\; x=1.

Проверка:

52⋅1−1−52⋅1−3=51−5−1=5−0,2=4,8,5^{2\cdot1-1}-5^{2\cdot1-3}=5^{1}-5^{-1}=5-0{,}2=4{,}8,

равенство верно. Ответ: x=1x=1.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 14.04.2025 14:20 459 Тулепберген Айзере
Математика 19.08.2025 15:10 15 Александров Борис
Математика 19.06.2025 23:21 13 Матвеева Алина
Математика 24.04.2025 19:30 21 Ткач Назар
Математика 03.05.2025 21:11 18 Рыжков Данил
Математика 09.08.2025 13:03 20 Momot Vlada
Математика 26.07.2025 16:26 10 Башилов Рома
Математика 10.11.2024 11:36 291 Хабибуллина Аида
Математика 10.08.2025 11:54 25 Дорохов Андрей
Математика 24.02.2025 09:32 171 Сентебов Дима

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 09.01.2024 07:30 1543 Ким Александр
Математика 31.12.2024 16:10 1229 Банная Настена
Математика 07.01.2024 12:51 1761 Киреев Кирилл
Математика 07.05.2025 08:39 1000 Mamutkina Liza
Математика 17.06.2025 09:58 1314 Седен Айжаана
Математика 13.01.2026 10:02 930 Аргер Дашка
Математика 02.01.2024 14:59 1782 Гнатишина Элеонора
Математика 26.10.2026 20:16 26 Муллина Ирина
Математика 23.12.2023 23:23 2599 Данилова Евгения
Математика 09.03.2025 10:01 492 Шеин Егор

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 27 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 30 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 26 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 15 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 22 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 16 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос