Показательное уравнение 4^(x – 1) = 4.

Показательное уравнение 4^(x – 1) = 4 можно решить следующим образом.

1. Приведём правую часть уравнения к той же основе, что и левая. Мы видим, что основание 4 присутствует и с левой, и с правой стороны уравнения. Нужно выразить правую часть в виде степени с основанием 4.

   Мы знаем, что 4 = 4^1, то есть правую часть можно записать как 4^1.

   Таким образом, уравнение принимает вид:

   $$4^{x - 1} = 4^1$$

2. Теперь, когда обе стороны уравнения имеют одинаковое основание, можно приравнять показатели степени. Если 4 в степени (x - 1) равно 4 в степени 1, то их показатели должны быть равны. Получаем:

   $$x - 1 = 1$$

3. Решаем полученное линейное уравнение:

   $$x = 1 + 1$$ $$x = 2$$

Ответ: $x = 2$.

Таким образом, решение уравнения 4^(x – 1) = 4 — это $x = 2$.