2 икс в квадрате-икс-3=0

Решу квадратное уравнение $2x^2 - x - 3 = 0$.

Через дискриминант:
$a=2,\ b=-1,\ c=-3$.
$D=b^2-4ac=(-1)^2-4\cdot2\cdot(-3)=1+24=25$.
$\sqrt{D}=5$.

Корни:

Тогда
$x_1=\frac{1+5}{4}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}$,
$x_2=\frac{1-5}{4}=\frac{-4}{4}=-1$.

Проверка факторизацией: $2x^2 - x - 3=(2x-3)(x+1)=0$, откуда те же корни $x=\tfrac{3}{2}$ и $x=-1$.

Ответ: $x=\frac{3}{2}$ или $x=-1$.