Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 14 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 21 км/ч больше скорости другого?

Для решения задачи давайте обозначим скорости мотоциклистов как $v_1$ и $v_2$, где $v_2 = v_1 + 21$ км/ч, а длина трассы составляет 14 км.

Пусть $t$ — время, через которое мотоциклисты поравняются.

1. Поскольку мотоциклисты стартуют из противоположных точек трассы, их расстояние до точки встречи будет равно половине длины трассы — 7 км.

2. За время $t$ каждый из мотоциклистов пройдет определенное расстояние. Для первого мотоциклиста расстояние будет равно $v_1 \times t$, а для второго — $v_2 \times t$. Вместе они должны пройти всю длину трассы, т.е. 14 км. То есть:

3. Подставим $v_2 = v_1 + 21$:

4. Теперь выразим $t$:

5. Для того, чтобы найти время, через которое мотоциклисты поравняются, рассмотрим, что оба мотоциклиста движутся в одном направлении и по сути встречаются, когда сумма их пройденных расстояний становится равной длине трассы. Составим уравнение для этого.

Для нахождения точного времени, нам нужно знать скорость одного из мотоциклистов, или использовать знание, что скорость их разности тоже...