Вычислите log₅ 2.5 + log₅ 50. Как решить?

Для того чтобы вычислить выражение $\log_5{2.5} + \log_5{50}$, можно воспользоваться свойством логарифмов, которое гласит:

Это свойство позволяет объединить два логарифма в один. В данном случае:

Теперь нужно вычислить произведение:

Таким образом, выражение сводится к:

Затем, нужно заметить, что 125 можно выразить как степень 5:

Теперь, используя свойство логарифмов $\log_a{(a^b)} = b$, получаем:

Ответ: $\log_5{2.5} + \log_5{50} = 3$.