(17 пятнадцатых - 1 двенадцатая) * 20 третьих

Для того чтобы решить выражение $(17 \cdot \frac{15}{1} - 1 \cdot \frac{12}{1}) \cdot \frac{20}{3}$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Преобразуем все числа в дроби, если нужно:

   $$17 \cdot \frac{15}{1} = \frac{17 \cdot 15}{1} = 255$$ $$1 \cdot \frac{12}{1} = \frac{12}{1} = 12$$

2. Выполним вычитание:

   $$255 - 12 = 243$$

3. Теперь умножим полученное число на $\frac{20}{3}$:

   $$243 \cdot \frac{20}{3} = \frac{243 \cdot 20}{3} = \frac{4860}{3} = 1620$$

Ответ: 1620.