Продолжить ряд чисел: 1,3,7,13,21,31,...

Смотрю на приращения:
3−1=2, 7−3=4, 13−7=6, 21−13=8, 31−21=10 — то есть разности идут как чётные числа, увеличиваясь на 2.

Значит дальше прибавляем 12, 14, 16, …
31+12=43, 43+14=57, 57+16=73.

Продолжение: 43, 57, 73 (и далее 91, 111, …).

Для справки, общий член ряда: $a_n = n^2 - n + 1$.