Мама купила красные помидоры, бананы и красные яблоки. Всего в маминой сумке было 16 овощей и фруктов, 9 из них — красного цвета, а 13 из них — фрукты. Сколько бананов, яблок и помидоров купила мама?

Давайте разберемся поэтапно. У нас есть 16 предметов (овощей и фруктов) в сумке, из которых 9 — красного цвета, а 13 — фрукты.

Обозначим количество каждого продукта:

• Пусть $x$ — количество бананов.

• Пусть $y$ — количество яблок.

• Пусть $z$ — количество помидоров.

Из условий задачи:

1. Общее количество овощей и фруктов в сумке: $x + y + z = 16$.

2. Количество красных овощей и фруктов: 9. Помидоры и яблоки красные, бананы — не красные. То есть, $y + z = 9$.

3. Общее количество фруктов: 13. Это означает, что бананы и яблоки — фрукты, а помидоры — овощи. То есть, $x + y = 13$.

Теперь решим систему уравнений:

1. $x + y + z = 16$

2. $y + z = 9$

3. $x + y = 13$

Из уравнения (2) выражаем $z$:
$z = 9 - y$.

Подставляем это в уравнение (1):
$x + y + (9 - y) = 16$,
$x + 9 = 16$,
$x = 7$.

Теперь подставим $x = 7$ в уравнение (3):
$7 + y = 13$,
$y = 6$.

И наконец, подставим $y = 6$ в $z = 9 - y$:
$z = 9 - 6 = 3$.

Таким образом, мама купила:

• 7 бананов,

• 6 яблок,

• 3 помидора.