докажите что (-a-b)^2=(a+b)^2

Чтобы доказать, что выражения $(-a-b)^2$ и $(a+b)^2$ равны, раскроем оба из них с помощью свойств алгебры.

1. Рассмотрим выражение $(-a-b)^2$. Это можно записать как:

Раскроем скобки по формуле произведения двух двучленов $(x+y)(x+y) = x^2 + 2xy + y^2$, где $x = -a$ и $y = -b$:

Теперь вычислим каждый из членов:

Таким образом, выражение $(-a-b)^2$ равно:

2. Теперь рассмотрим выражение $(a+b)^2$. Это можно записать как:

Раскроем скобки по той же формуле:

Как видим, оба выражения $(-a-b)^2$ и $(a+b)^2$ приводят к одному и тому же результату:

Следовательно, $(-a-b)^2 = (a+b)^2$, что и требовалось доказать.