Дорога между пунктами А и Б состоит из подъёма и спуска , а её длина равна 19 км. Турист прошёл путь из А в Б за 13 ч. Время его движения на спуске составило 6ч. С какой скоростью турист шёл на спуске, если скорость его движения на подъёме меньше скорости движения на спуске на 1 км.ч

Для решения задачи введем следующие обозначения:

• Пусть скорость туриста на спуске равна $v_2$ км/ч.

• Тогда скорость на подъёме будет равна $v_1 = v_2 - 1$ км/ч (так как скорость на подъёме меньше на 1 км/ч).

Задача говорит, что длина дороги между пунктами А и Б — 19 км, и турист прошёл её за 13 часов, причём на спуске он двигался 6 часов. Таким образом, оставшееся время, которое он потратил на подъём, равно $13 - 6 = 7$ часов.

Поскольку турист прошёл 19 км, можно записать два уравнения для времени пути на подъёме и спуске:

1. Время на спуске: $t_2 = 6$ ч. Путь на спуске можно выразить как $v_2 \times t_2$, то есть $v_2 \times 6$.

2. Время на подъёме: $t_1 = 7$ ч. Путь на подъёме равен $v_1 \times t_1$, то есть $(v_2 - 1) \times 7$.

Суммарное расстояние равно 19 км, то есть:

Теперь решим это уравнение:

Итак, скорость туриста на спуске равна 2 км/ч.