Велосипедисту необходимо преодолеть путь, состоящий из трёх участков: 7 км подъёма, 10 км ровной дороги и 6 км спуска. Причём по ровной дороге велосипедист движется со скоростью 10 км/ч, на подъёме – со скоростью 7 км/ч, на спуске – 12 км/ч. Сколько времени потратит велосипедист на весь путь?

Для того чтобы найти общее время, которое велосипедист потратит на преодоление всего пути, нужно рассчитать время для каждого из трёх участков отдельно и затем сложить эти значения.

Шаг 1: Рассчитаем время для каждого участка

1. Участок подъёма — длина 7 км, скорость 7 км/ч.
   Время $t_1$ на этот участок можно найти по формуле:

   $$t_1 = \frac{s_1}{v_1}$$

   где $s_1 = 7$ км — длина участка, а $v_1 = 7$ км/ч — скорость на подъёме.

   Подставим значения:

   $$t_1 = \frac{7}{7} = 1 \text{ час}$$

2. Участок ровной дороги — длина 10 км, скорость 10 км/ч.
   Время $t_2$ на этот участок рассчитывается аналогично:

   $$t_2 = \frac{s_2}{v_2}$$

   где $s_2 = 10$ км и $v_2 = 10$ км/ч.

   Подставим значения:

   $$t_2 = \frac{10}{10} = 1 \text{ час}$$

3. Участок спуска — длина 6 км, скорость 12 км/ч.
   Время $t_3$ на этот участок:

   $$t_3 = \frac{s_3}{v_3}$$

   где $s_3 = 6$ км и $v_3 = 12$ км/ч.

   Подставим значения:

   $$t_3 = \frac{6}{12} = 0,5 \text{ часа}$$

Шаг 2: Сложим времена для каждого участка

Теперь, когда у нас есть времена для каждого из трёх участков, можно найти общее время, сложив их:

Подставим значения:

Ответ

Велосипедист потратит на весь путь 2,5 часа.