В параллелограмме ABCD высота, опущенная на сторону AB, равна 20, AD=25. Найдите синус угла B.

Для нахождения синуса угла $B$ в параллелограмме ABCD, где высота, опущенная на сторону $AB$, равна 20, а длина стороны $AD = 25$, воспользуемся геометрией параллелограмма и формулой для синуса угла.

1. Площадь параллелограмма можно выразить двумя способами:

   • через основание и высоту: $S = AB \cdot h$, где $h = 20$ — высота, опущенная на сторону $AB$.

   • через стороны и синус угла между ними: $S = AB \cdot AD \cdot \sin(B)$, где $B$ — угол между сторонами $AB$ и $AD$.

2. Из этих двух выражений для площади получаем следующее равенство:

   $$AB \cdot h = AB \cdot AD \cdot \sin(B)$$

   Подставляем известные значения:

   $$AB \cdot 20 = AB \cdot 25 \cdot \sin(B)$$

3. Сокращаем $AB$ (предполагаем, что $AB \neq 0$):

   $$20 = 25 \cdot \sin(B)$$

4. Решаем для $\sin(B)$:

   $$\sin(B) = \frac{20}{25} = 0.8$$

Таким образом, синус угла $B$ в параллелограмме равен 0.8.