3. Ученик получил в течение четверти следующие оценки по алгебре: 5, 4, 2, 5, 5, 4, 4, 5, 5, 5. Найдите средний балл и медиану этого набора. 4. Президент компании получает зарплату 300000 руб., три его заместителя получают по 150000 руб., сорок служащих – по 50000 руб., и зарплата уборщицы составляет 10000 руб. Найдите среднее арифметическое и медиану зарплат в компании. Какую из этих характеристик выгоднее использовать президенту в рекламных целях? 5. Конфеты в магазине продают на вес. Чтобы узнать, сколько конфет содержится в одном килограмме, Маша решила найти вес одной конфеты. Она взвесила несколько конфет и получила следующие результаты: 12, 13, 14, 12, 15, 16, 14, 13, 11. Найдите среднее арифметическое и медиану.

3. Средний балл и медиана оценок ученика:

Для вычисления среднего балла, нужно найти сумму всех оценок и разделить на количество оценок.

Оценки: 5, 4, 2, 5, 5, 4, 4, 5, 5, 5.

Сумма всех оценок:
5 + 4 + 2 + 5 + 5 + 4 + 4 + 5 + 5 + 5 = 49.

Количество оценок: 10.

Средний балл = 49 ÷ 10 = 4,9.

Теперь найдем медиану. Для этого нужно отсортировать оценки по возрастанию:

2, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5.

Медиана — это среднее значение двух центральных чисел в отсортированном списке (поскольку количество чисел чётное). В данном случае центральными числами будут 5 и 5.

Медиана = (5 + 5) ÷ 2 = 5.

Ответ:
Средний балл — 4,9, медиана — 5.

4. Среднее арифметическое и медиана зарплат в компании:

Зарплаты: 300000 руб., 150000 руб. (3 сотрудника), 50000 руб. (40 сотрудников), 10000 руб.

Сначала посчитаем среднее арифметическое. Для этого нужно умножить каждую зарплату на количество соответствующих сотрудников и разделить на общее количество сотрудников.

Общее количество сотрудников = 1 (президент) + 3 (заместителей) + 40 (служащих) + 1 (уборщица) = 45.

Сумма всех зарплат:
300000 + (150000 × 3) + (50000 × 40) + 10000 = 300000 + 450000 + 2000000 + 10000 = 2800000.

Среднее арифметическое зарплат = 2800000 ÷ 45 = 62222,22 руб.

Теперь находим медиану. Для этого нужно отсортировать зарплаты по возрастанию. В нашем случае зарплаты:
10000 (1 сотрудник), 50000 (40 сотрудников), 150000 (3 сотрудника), 300000 (1 сотрудник).

Медиану найдем, определив, какое значение приходится на 23-й сотрудник (поскольку общее количество сотрудников 45, то 23-й будет центральным). Из распределения видно, что 23-й сотрудник получает 50000 руб.

Медиана зарплат = 50000 руб.

Ответ:
Среднее арифметическое — 62222,22 руб., медиана — 50000 руб. Президенту выгоднее использовать медиану в рекламных целях, потому что она отражает зарплату большинства сотрудников, а не вырвавшуюся из общего контекста зарплату президента.

5. Среднее арифметическое и медиана весов конфет:

Вес конфет: 12, 13, 14, 12, 15, 16, 14, 13, 11.

Сначала находим среднее арифметическое. Для этого суммируем все веса и делим на количество конфет.

Сумма весов:
12 + 13 + 14 + 12 + 15 + 16 + 14 + 13 + 11 = 120.

Количество конфет = 9.

Среднее арифметическое веса конфеты = 120 ÷ 9 = 13,33.

Теперь находим медиану. Для этого отсортируем данные по возрастанию:
11, 12, 12, 13, 13, 14, 14, 15, 16.

Медиана — это центральное значение в отсортированном списке. В данном случае центральным значением будет 13.

Ответ:
Среднее арифметическое — 13,33, медиана — 13.