Решите уравнение: X^2+196=0

Решение.

Уравнение $x^2+196=0$ перепишем как

В действительных числах квадрат не может быть отрицательным, поэтому вещественных решений нет.

Если рассматривать комплексные числа, то

Можно проверить и через дискриминант: для $x^2+196=0$ имеем $a=1,\; b=0,\; c=196$. Тогда

значит корни комплексные:

Ответ: в действительных числах решений нет; в комплексных $x=\pm 14i$.