1 целая 1/48 умножить на 2 целых 2/5 минус (9 целых 1/6 умножить на 4/15 плюс 2 целых 5/9) умножить на 1/4. С решением.

Решим по действиям:

Задача:
$1\frac{1}{48}\cdot 2\frac{2}{5}-\bigl(9\frac{1}{6}\cdot \frac{4}{15}+2\frac{5}{9}\bigr)\cdot \frac{1}{4}$.

1. Переведём в неправильные дроби и перемножим:
   $1\frac{1}{48}=\frac{49}{48}$, $2\frac{2}{5}=\frac{12}{5}$.
   $\frac{49}{48}\cdot\frac{12}{5}=\frac{49\cdot12}{48\cdot5}=\frac{49}{20}$ (сократили $12$ и $48$ на $12$).

2. Скобки:
   $9\frac{1}{6}=\frac{55}{6}$. Тогда
   $\frac{55}{6}\cdot\frac{4}{15}=\frac{55\cdot4}{6\cdot15}\xrightarrow{\div5}\frac{11\cdot4}{6\cdot3}=\frac{44}{18}=\frac{22}{9}$.
   Также $2\frac{5}{9}=\frac{23}{9}$.
   Сумма в скобках: $\frac{22}{9}+\frac{23}{9}=\frac{45}{9}=5$.
   Умножаем на $\frac{1}{4}$: $5\cdot\frac{1}{4}=\frac{5}{4}$.

3. Вычитаем:
   $\frac{49}{20}-\frac{5}{4}=\frac{49}{20}-\frac{25}{20}=\frac{24}{20}=\frac{6}{5}=1\frac{1}{5}$.

Ответ: $\displaystyle \frac{6}{5}=1\frac{1}{5}$.