Вопрос задан 08.09.2025 в 22:32. Предмет Математика. Спрашивает Агаджанова Яна.

Решите {x-y=6 {x^2+y^2=20

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Рубан Вова.

Решим систему:

{x−y=6x2+y2=20\begin{cases} x-y=6\\ x^2+y^2=20 \end{cases}

Из первого уравнения y=x−6y=x-6. Подставим во второе:

x2+(x−6)2=20  ⇒  x2+x2−12x+36=20  ⇒  2x2−12x+16=0.x^2+(x-6)^2=20 \;\Rightarrow\; x^2+x^2-12x+36=20 \;\Rightarrow\; 2x^2-12x+16=0.

Делим на 2:

x2−6x+8=0.x^2-6x+8=0.

Корни: D=36−32=4D=36-32=4, значит

x=6±22=4 или 2.x=\frac{6\pm 2}{2}=4 \text{ или } 2.

Тогда y=x−6y=x-6:

  • при x=4x=4: y=−2y=-2;

  • при x=2x=2: y=−4y=-4.

Ответ: (x,y)=(4,−2)(x,y)=(4,-2) и (2,−4)(2,-4).

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 02.03.2025 15:13 156 Макаров Пётр
Математика 27.11.2024 19:12 226 Долгобородова Анастасия
Математика 13.04.2025 06:38 285 Мун Анастасия
Математика 31.07.2025 20:54 17 Романова Софья
Математика 09.10.2024 14:16 320 Тасимова Азалия
Математика 10.11.2024 11:36 269 Хабибуллина Аида
Математика 28.01.2025 12:48 269 Nurmamedova Emiliya
Математика 02.02.2025 08:06 124 Шалаева Лиза
Математика 05.02.2025 13:59 128 Bichakhchyan Nersik
Математика 17.03.2025 17:56 233 Стеценко Юля
Математика 20.03.2025 22:30 194 Бонд Митя

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 06.12.2024 21:27 1211 Абдимутали Акнур
Математика 09.02.2025 06:09 352 Батракова Алиночка
Математика 17.10.2024 18:45 353 Балялёв Паша
Математика 28.12.2023 10:03 4460 Зарубанов Владимир
Математика 27.11.2024 11:57 176 Ramazanov Djafar
Математика 28.01.2025 10:42 282 Бородкин Никита
Математика 23.12.2023 11:52 8377 Горчакова Виолетта
Математика 05.04.2025 07:58 122 Роговская Лина
Математика 09.03.2025 20:56 158 Korolevnin Alexs
Математика 19.10.2024 23:38 272 Гусев Артем

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 08.09.2025 10:55 31 Цуканова Кира
Математика 08.09.2025 07:58 5 Белоусов Андрей
Математика 08.09.2025 04:22 15 Огородников Никита
Математика 08.09.2025 04:10 22 Yatskanich Tetyana
Математика 08.09.2025 04:00 5 Ковалёва Дарья
Математика 07.09.2025 15:46 29 Малахова Катя
Математика 07.09.2025 14:38 9 Ялынко Ксюша
Математика 07.09.2025 13:41 6 Кальницкий Женя
Математика 07.09.2025 12:35 27 Герасимова Дарина
Математика 07.09.2025 11:43 8 Карасева Алеся
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос