Чему равно произведение взаимно обратных чисел?

Произведение взаимно обратных чисел равно 1.

Почему так: если число $a \ne 0$, то его взаимно обратное — это $\frac{1}{a}$. Перемножаем:

Это работает для любых ненулевых $a$, в том числе для отрицательных и дробных (например, $-2$ и $-\tfrac{1}{2}$ тоже дают $1$). Единственное исключение — у нуля нет взаимно обратного числа, поэтому вопрос к нулю неприменим.