Найти НОК (15, 100)

НОК(15, 100) = 300.

Пояснение двумя способами.

1) Через разложение на простые множители

• 15 = $3 \cdot 5$

• 100 = $2^2 \cdot 5^2$

Берём максимальные степени простых: $2^2, 3^1, 5^2$.
Тогда НОК = $2^2 \cdot 3 \cdot 5^2 = 4 \cdot 3 \cdot 25 = 12 \cdot 25 = 300$.

2) Через связь с НОД

• $\gcd(15, 100) = 5$.

• $\operatorname{lcm}(15, 100) = \dfrac{15 \cdot 100}{\gcd(15, 100)} = \dfrac{1500}{5} = 300$.

Ответ: 300.