Система уравнений xy=4 2x-y=2

Решу подстановкой.

Дано:

Из второго уравнения выразим $y$: $y=2x-2$.

Подставляем в первое:

Квадратное уравнение:

Отсюда $x_1=2$ или $x_2=-1$.

Находим $y$:

• при $x=2$: $y=2\cdot2-2=2$;

• при $x=-1$: $y=2\cdot(-1)-2=-4$.

Проверка:

• $2\cdot2=4$ и $2\cdot2-2=2$ — верно;

• $(-1)\cdot(-4)=4$ и $2\cdot(-1)-(-4)=2$ — верно.

Ответ: $(x,y)=(2,2)$ и $(x,y)=(-1,-4)$.