Вопрос задан 11.09.2025 в 15:50. Предмет Математика. Спрашивает Королёв Данил.

Задание: Вычислить производную третьего порядка y=xcosx

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Гоман Никита.

Решаю по правилу произведения.

Дано: y=xcos⁡xy = x\cos x.

  1. Первая производная:

y′=(x)′cos⁡x+x(cos⁡x)′=1⋅cos⁡x+x(−sin⁡x)=cos⁡x−xsin⁡x.y'=(x)'\cos x + x(\cos x)' = 1\cdot \cos x + x(-\sin x)=\cos x - x\sin x.

  1. Вторая производная:

y′′=(cos⁡x)′−(xsin⁡x)′=(−sin⁡x)−(sin⁡x+xcos⁡x)=−2sin⁡x−xcos⁡x.y''=(\cos x)'- (x\sin x)' = (-\sin x) - \big(\sin x + x\cos x\big) = -2\sin x - x\cos x.

  1. Третья производная:

y′′′=(−2sin⁡x)′−(xcos⁡x)′=−2cos⁡x−(cos⁡x−xsin⁡x)=−3cos⁡x+xsin⁡x.y''' = (-2\sin x)' - (x\cos x)' = -2\cos x - \big(\cos x - x\sin x\big) = -3\cos x + x\sin x.

Ответ: y(3)=xsin⁡x−3cos⁡x.\displaystyle y^{(3)} = x\sin x - 3\cos x.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 11.03.2025 11:41 14 Дамдинова Виктория
Математика 08.05.2025 08:20 11 Уласик Андрей
Математика 29.06.2025 13:11 17 Буслаев Мефодий
Математика 29.06.2025 15:12 16 Волкова Маша
Математика 12.03.2025 09:09 94 Стаева Ирка
Математика 19.05.2025 09:01 17 Заика Ваня
Математика 24.06.2025 21:49 13 Айдарбай Ермахан
Математика 01.08.2025 14:24 13 Русакова Анна
Математика 04.09.2025 16:39 11 Абаева Ангелина
Математика 06.01.2024 15:36 375 Феоктистова Виктория

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 09.02.2025 06:09 434 Батракова Алиночка
Математика 27.12.2023 02:51 1673 Машьянова Мария
Математика 14.03.2025 19:02 81 Зеленова Елизавета
Математика 23.12.2023 12:41 361 Саляхетдинова Диана
Математика 25.12.2023 23:56 1332 Брагина Аня
Математика 17.10.2024 18:45 390 Балялёв Паша
Математика 19.10.2024 23:38 288 Гусев Артем
Математика 09.03.2025 20:56 175 Korolevnin Alexs
Математика 22.01.2024 18:19 848 Блеер Николина
Математика 21.01.2024 11:28 238 Левченко Лиза

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 08.09.2025 10:55 33 Цуканова Кира
Математика 08.09.2025 07:58 6 Белоусов Андрей
Математика 08.09.2025 04:22 15 Огородников Никита
Математика 08.09.2025 04:10 22 Yatskanich Tetyana
Математика 08.09.2025 04:00 5 Ковалёва Дарья
Математика 07.09.2025 15:46 29 Малахова Катя
Математика 07.09.2025 14:38 9 Ялынко Ксюша
Математика 07.09.2025 13:41 6 Кальницкий Женя
Математика 07.09.2025 12:35 27 Герасимова Дарина
Математика 07.09.2025 11:43 8 Карасева Алеся
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос