Упростите выражение (1/a + 1/b) : (a² - b²)/ab и найдите его значение, если a=3, b=1.

Для начала упростим выражение:

1. Перепишем выражение с использованием свойств деления дробей:

2. Теперь упростим дробь в скобках:

Таким образом, выражение превращается в:

3. Видим, что $ab$ в числителе и знаменателе сокращаются:

4. Заметим, что $a^2 - b^2$ можно разложить по формуле разности квадратов:

Таким образом, выражение будет выглядеть так:

5. Теперь $a + b$ сокращается в числителе и знаменателе:

Теперь подставим значения $a = 3$ и $b = 1$:

Ответ: значение выражения при $a = 3$ и $b = 1$ равно $\frac{1}{2}$.