3х2-5х-2 разложить множители

Для разложения выражения $3x^2 - 5x - 2$ на множители, можно использовать метод выделения среднего члена или формулу для разложения квадратных трёхчленов. Рассмотрим шаги.

1. У нас есть квадратное выражение:

   $$3x^2 - 5x - 2$$

   Коэффициенты: $a = 3$, $b = -5$, $c = -2$.

2. Ищем два числа, произведение которых равно $a \cdot c = 3 \cdot (-2) = -6$, а сумма которых равна $b = -5$.

   Эти числа — $-6$ и $1$, потому что:

   $$-6 \cdot 1 = -6 \quad \text{и} \quad -6 + 1 = -5$$

3. Разделим средний член $-5x$ на два слагаемых, используя найденные числа $-6$ и $1$:

   $$3x^2 - 6x + x - 2$$

4. Теперь сгруппируем эти выражения:

   $$(3x^2 - 6x) + (x - 2)$$

5. Вынесем общие множители из каждой группы:

   $$3x(x - 2) + 1(x - 2)$$

6. Теперь видим, что в обоих слагаемых есть общий множитель $x - 2$:

   $$(x - 2)(3x + 1)$$

Таким образом, разложение на множители для выражения $3x^2 - 5x - 2$ будет: