Дана последовательность, у которой а₁=9, а₂=6 и aₙ=3·aₙ₋₂ - aₙ₋₁. Вычислите четвертый член последовательности.

Для нахождения четвертого члена последовательности, воспользуемся рекуррентным соотношением:

$a_n = 3 \cdot a_{n-2} - a_{n-1}$

У нас даны первые два члена последовательности:

• $a_1 = 9$

• $a_2 = 6$

Нужно найти $a_4$. Для этого найдем сначала $a_3$, а затем $a_4$.

Шаг 1: Нахождение $a_3$:

Используем рекуррентное соотношение для $n = 3$:

Шаг 2: Нахождение $a_4$:

Теперь, используя рекуррентное соотношение для $n = 4$, получаем:

Ответ: четвертый член последовательности равен $-3$.