Катеты прямоугольного треугольника равны 20 см и 21 см. Найти радиус описанной окружности.

Чтобы найти радиус описанной окружности прямоугольного треугольника, можно воспользоваться формулой для радиуса окружности, описанной около прямоугольного треугольника:

где $c$ — гипотенуза треугольника.

1. Сначала найдём гипотенузу $c$ с помощью теоремы Пифагора:

где $a$ и $b$ — катеты прямоугольного треугольника. В данном случае $a = 20$ см и $b = 21$ см.

2. Теперь, зная гипотенузу, найдём радиус окружности:

Ответ: радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен 14,5 см.