Два числа относятся как 2:7. Найди эти числа, если их произведение равно 56. С объяснением всех действий.

Задано, что два числа относятся как 2:7, и их произведение равно 56. Нужно найти эти числа.

1. Пусть первое число будет $x$, а второе — $y$. Из условия задачи известно, что числа относятся как 2:7, то есть:

Это означает, что:

2. Также известно, что произведение этих чисел равно 56, то есть:

3. Подставим выражение для $x$ из первого уравнения во второе:

4. Упростим выражение:

5. Умножим обе стороны уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби:

6. Разделим обе стороны на 2:

7. Найдем $y$, взяв квадратный корень из 196:

8. Теперь, зная $y$, найдем $x$ из выражения $x = \frac{2}{7}y$:

Ответ: искомые числа — 4 и 14.