Какие могут быть длина и ширина прямоугольника, периметр которого равен 14 сантиметров, если они выражены натуральным числом?

Для прямоугольника периметр $P$ вычисляется по формуле:

В данном случае периметр прямоугольника равен 14 сантиметрам:

Чтобы найти сумму длины и ширины, разделим обе части уравнения на 2:

Теперь нам нужно найти все возможные пары натуральных чисел для длины и ширины, сумма которых равна 7. Это можно сделать, перебрав все возможные значения:

• Если длина 1 см, то ширина будет 6 см (1 + 6 = 7).

• Если длина 2 см, то ширина будет 5 см (2 + 5 = 7).

• Если длина 3 см, то ширина будет 4 см (3 + 4 = 7).

• Если длина 4 см, то ширина будет 3 см (4 + 3 = 7).

• Если длина 5 см, то ширина будет 2 см (5 + 2 = 7).

• Если длина 6 см, то ширина будет 1 см (6 + 1 = 7).

Таким образом, возможные варианты длины и ширины прямоугольника, периметр которого равен 14 см, следующие:

• 1 см и 6 см

• 2 см и 5 см

• 3 см и 4 см

• 4 см и 3 см

• 5 см и 2 см

• 6 см и 1 см

Эти варианты соответствуют натуральным числам и удовлетворяют условию задачи.