9^6 + x = 81^(2x) найдите корень уравнения

Давайте решим уравнение $9^6 + x = 81^{2x}$.

1. Первым делом выразим все степени через основание 3. Мы знаем, что $9 = 3^2$, а $81 = 3^4$. Перепишем уравнение, используя эти представления:

2. Подставим эти выражения в исходное уравнение:

3. Теперь нам нужно решить это уравнение для $x$. Попробуем подставить значения для $x$ и проверить, при каком из них уравнение выполняется.

• Пусть $x = 1$:

Это не верно.

• Пусть $x = 2$:

Это также неверно.

• Пусть $x = 0$:

Это снова неверно.

• Попробуем $x = 1,5$: